成人高考高起點理科數學真題及答案

一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

答案：C

2.函教y=2sinxcosx的最小正周期是（）

A.π/2   B.π   C.2π   D.4π

答案：B

3.等差數列{an)中，若a₁=2，a₃=6，則a₇=（）

A.14   B.12   C.10   D.8

答案：A

4.將一顆骰子拋擲1次，則得到的點教為偶數的概率為（）

A.2/3   B.1/2   C.1/3   D.1/6

答案：B

5.不等式|2x-3|＜1的解集為（）

A.{x|1<x<3}

B.{x|x<-l 或 x>2}

C.{x|1<k<2}

D.{x|2<x<3}

答案：C

6-下列函數中，為偶函教的是（）

A.y=log₂x   B.y=X²+X   C.y=4/x   D.y=x²

答案：D

7.若tanα=3,則tan(α+π/4)=

A.2   B.1/2   C.-2   D.-4

答案：C 

8.64^2/3+log_1/981=

A.8   B.10   C.12   D.14 

答案：D

9.曲線y=x2+l與直線y=2x的交點坐標為（ )

A.(1.2)   B.(-1，2)  C.(2，4)   D.

答案：A

10.已知正六棱錐的底面邊長為3，側棱長為5，則該六棱錐的體積為（）

答案：A

11.過點（0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為（）

A.y=x   B.y=2x+l    C.y=x+1    D.y=x-l 

答案：C

12.設雙曲線x²/16-y²/9=1的漸近線的斜率為k，則|k|=

答案:B

13.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別為AD，D1D的中點，剛直線EF與BD1所成角的正弦值是（）

答案：A

14.若函數y=(αx+1)/(2x-3)的圖像與其反函數的圖像重合，則α=

A.-3   B.1   C.2    D.3

答案：D

A.a=0.4，b=0.3

B.a=0.3，b=0.4

C.a=0.2，b=0.5

D.a=0.5，b=0.2

答案：A

16.在（l+2x)8的展開式中，22的系數為（)

A.16

B.28 

C.56

D.112 

答案：D

17.曲線y=x³-4x+2在點（1，-1)處的切線方程為（） 

A.x-y-2=0

B.x-y=0 

C.x+y=0

D.27+y-2=0 

答案：C

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。

18.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b，則x=

答案：-1/2

19.若二次函數f(x)=ax2+2x的最小值為-1/3，則a=

答案：3

20.復數（2-2i）/（1+i）²的模為

答案：

21.

答案：1

三、解答題：本大題共有4小題，共49分。解答應寫出推理、演算步驟。

22.（本小題滿分12分）

在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°。求AB及△ABC的面積。

23.（本小題滿分12分）

已知等比數列{an}的各項都是正數，且a₁+a₃=10,a₂+a₃=6。

（1）求{a_n}的通項公式；

（2）求{a_n}的前5項和。

24.（本小題滿分12分）

25.（本小題滿分13分）